Un CD gira con valor de velocidad angular máxima de 539 r. p. m. - Calcula el ángulo durante la reproducción de una canción (4 min). - Halla la distancia recorrida por un punto del borde del disco. - Calcula su aceleración centrípeta (Dato: el diámetro de un CD es de 12 cm)

A) El ángulo recorrido en una revolución es igual a 360°.

Entonces, si tenemos 539 rpm, y la canción dura 4 min, tenemos un ángulo total de:

A = 539*360°*4 = 776,160°.

B) la distancia recorrida por un punto del borde, por revolución, es:

2*pi*r

donde pi = 3.14 y r es el radio, que es igual a la mitad del diámetro, entonces r = 6cm.

Entonces, por revolución, la distancia que este punto recorre es:

d = 2*3.14*6cm = 37.68cm

entonces, durante los 4 minutos la distancia total recorrida es:

D = (539rpm) * 4min*37.68 cm = 81,238.08 cm

C) la aceleración centrípeta es Ac = w^2*r

donde w es la velocidad angular.

si el disco da 539 revoluciones por minuto, conociendo que un minuto tiene 60 segundos, entonces tenemos:

539/60 = 8.98 revoluciones por segundo.

Escribiendo esto en ángulos (usando radianes en este caso)

una revolución = 2*pi

tenemos 8.98*2*pi radianes por segundo.

Esto es la velocidad angular.

Entonces la aceleración centrípeta es:

Ac = (8.98*2*3.14) ^2*6cm/s^2 = 18,7001.4 cm/s^2