X+y+z = 4

x+y-z = 2

(t kuadrat - 4 = t-2

Berapakah nilai t agar sistem tersebut

A. Tidak memiliki penyelesaian

B. Satu penyelesaian

C. Tak terhingga banyak penyelesaian?

Akar akar persamaan kuadrat 2x² - 3x - 1 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya satu lebih kecil dari dua kali akar akar persamaan kuadrat di atas adalah ... A. x² - x - 4 = 0 B. x² + 5x - 4 = 0 C. x² - x + 4 = 0 D. x² + x + 4 = 0 E. x² - 5x - 4 = 0 Jawaban : A

Penyelesaian:

Akar-akar persamaan lama : x1 dan x2

Akar-akar persamaan baru : xA dan xB

xA = 2x1 - 1

xB = 2x2 - 1

xA + xB = (2x1 - 1) + (2x2 - 1)

= 2 (x1 + x2) - 2

= 2 () - 2

= 3 - 2

xA + xB = 1

xA. xB = (2x1 - 1) (2x2 - 1)

= 4 x1. x2 - 2 (x1 + x2) + 1

= 4. (-) - 2 () + 1

= - 2 - 3 + 1

xA. xB = - 4

Jadi persamaan kuadrat baru : x² - (xA + xB) x + xA. xB = 0

x² - x - 4 = 0