Find f (2), f (3), f (4), and f (5) if f is defined recur-sively by f (0) = f (1) = 1 and for n = 1, 2, ... a) f (n + 1) = f (n) - f (n - 1). b) f (n + 1) = f (n) f (n - 1). c) f (n + 1) = f (n) 2 + f (n - 1) 3. d) f (n + 1) = f (n) / f (n - 1). slader

(a) f (2) = 0, f (3) = - 1, f (4) = - 1, f (5) = 0

(b) f (2) = 1, f (3) = 1, f (4) = 1, f (5) = 1

(c) f (2) = 5, f (3) = 13, f (4) = 41, f (5) = 121

(d) f (2) = 1, f (3) = 1, f (4) = 1, f (5) = 1

Step-by-step explanation:

(a)

f (2) = f (1) - f (0) = 1 - 1 = 0

f (3) = f (2) - f (1) = 0 - 1 = - 1

f (4) = f (3) - f (2) = - 1 - 0 = - 1

f (5) = f (4) - f (3) = - 1 - (-1) = 0

(b)

f (2) = f (1) * f (0) = 1*1 = 1

f (3) = f (2) * f (1) = 1*1 = 1

f (4) = f (3) * f (2) = 1*1 = 1

f (5) = f (4) * f (3) = 1*1 = 1

(c)

f (2) = 2f (1) + 3f (0) = 2 + 3 = 5

f (3) = 2f (2) + 3f (1) = 10 + 3 = 13

f (4) = 2f (3) + 3f (2) = 26 + 15 = 41

f (5) = 2f (4) + 3f (3) = 82 + 39 = 121

(d)

f (2) = f (1) / f (0) = 1/1 = 1

f (3) = f (2) / f (1) = 1/1 = 1

f (4) = f (3) / f (2) = 1/1 = 1

f (5) = f (4) / f (3) = 1/1 = 1