Determinati numerele a si b stiind ca : (a, b) = 7 si a+b=28

Daca (a, b) = 7 = > 7 | a si 7 | b = > a=7x si b=7y, cu x, y ∈N * si (x, y) = 1.

a+b=35 = > 7x+7y=35

7 (x+y) = 35

x+y=5

x=1=>y=4 = > a=7 si b=28

x=2=>y=3 = > a=14 si b=21

x=3=>y=2 = > a=21 si b=14

x=4=>y=1 = > a=28 si b=7

Solutie: (a, b) ∈{ (7,28}; (14,21); (21,14); (28,7) }