Persamaan garis lurus yang melalui titik potong garis dengan persamaan 2x+5y=1 dan x-3y=-5 serta tegak lurus garis dengan persamaan 2x-y+5=0

pertama menemukan tempat di mana dua persamaan mencegat

2x+5y=1

x-3y=-5

kalikan persamaan kedua (x - 3y = - 5) oleh - 2

-2x+6y=10

tambahkan dua persamaan bersama-sama

2x+5=1

-2x+6y=10 +

0x+11y=11

11y=11

membagi kedua sisi dengan 11

y=1

subsitute y = 1 untuk y dalam semua persamaan untuk memecahkan x

x-3y=-5

x-3 (1) = - 5

x-3=5

x=8

x=8

y=1

(x, y)

titik persimpangan adalah (8,1)

untuk membuat menemukan garis tegak lurus lebih mudah, mengkonversi persamaan terakhir ke bentuk lereng - intercept

2x-y+5=0

2x+5=y

y=2x+5

garis tegak lurus memiliki kemiringan yang, bila dikalikan dengan kemiringan garis lainnya, memberikan - 1

y=mx+b

m = lereng

y=2x+5

2 dikalikan x=-1

x=-1/2

y=-1/2x+b

subsitute (8,1) ke dalam persamaan dan memecahkan untuk b

x=8

y=1

1=-1/2 (8) + b

1=-4+b

tambahkan 4 untuk kedua belah pihak

5=b

persamaan adalah y=-1/2+5

(Catatan : Saya menggunakan google translate)